Обучение для жизни: как развивать функциональную грамотность у учащихся и сделать уроки математики интересными и полезными

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА

Мицкевич Светлана Ивановна

Должность: учитель квалификационной категории «учитель-методист»

Преподаваемый предмет: математика

Сайт:https://sv9school.by/

Тема: «Обучение для жизни: как развивать функциональную грамотность у учащихся и сделать уроки математики интересными и полезными»

Проблема, на решение которой направлен опыт: становление и развитие у учащихся функциональной грамотности как способности использовать запас имеющейся информации, применять знания на практике и решать сложные жизненные задачи.

Виды функциональной грамотности, на формирование которой направлен опыт: математическая и финансовая

Аннотация:

Данный опыт направлен на формирование и развитие у учащихся важных составляющих функциональной грамотности. За названием кроется опыт учителя, который ориентирован развитие у учащихся математической, читательской и финансовой грамотностей. За этим названием кроется опыт учителя, который направлен на развитие у учащихся различных аспектов функциональной грамотности: математической, читательской и финансовой.

Автор избрала для достижения своих педагогических целей по развитию собственного опыта следующие средства: комбинированный задачи, задачи с финансовым контекстом, Задачи на чтение графиков, диаграмм, различные жизненные ситуации. Этот набор методических средств обеспечивает приращение у учащихся математических знаний и умений, а также финансовой грамотности и читательской грамотности.

Ключевые слова:

Функциональная грамотность, математическая грамотность, финансовая грамотность, отбор математических и учебных задач.

Опыт педагогической деятельности

«Обучение для жизни: как развивать функциональную грамотность у учащихся и сделать уроки математики интересными и полезными»

Математика - один из ключевых предметов в школьной программе, который развивает аналитическое мышление, логику и способность ученика решать проблемы.

Однако, многие учащиеся не всегда видят применение этих знаний в реальной жизни. Анализ, осмысление и объяснение жизненной ситуации с точки зрения математики-это основная задача, а результатом решения этой задачи является встреча с учебной проблемой и осознание ее личностной значимости. Эффективное использование знаний в различных жизненных ситуациях определяется как функциональная грамотность – важнейший показатель образовательного уровня, определяющий успешность личности в обществе.

Одно из наиболее распространенных определений функциональной грамотности дал советский и российский лингвист, психолог Алексей Алексеевич Леонтьев: «Функциональная грамотность – это способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

То есть функциональная грамотность основывается на реальной грамотности людей и широте их знаний о мире, дает возможность мыслить независимо от массовой культуры, помогает использовать внутренние резервы: запас имеющейся информации, применять знания на практике и решать сложные жизненные задачи.

Вектор современного образования смещается к обучению, ориентированному на будущее, то есть система образования трансформируется, отвечая на вызовы времени.

Рассмотрим пять основных способов развития навыков функциональной грамотности современного человека:

1) Критично мыслить - ставить под сомнение факты, которые не проверены официальными данными или источниками, обращать внимание на конкретность цифр и суждений. Задавать себе вопросы: точна ли услышанная или увиденная информация, есть ли у нее обоснование, кто ее выдает и зачем, какой главный посыл?

2) Развивать коммуникативные навыки - формулировать главную мысль сообщения, создавать текст с учетом разных позиций – своей, слушателя (читателя), автора. Выступать перед публикой, делиться своими идеями и выносить их на обсуждение.

3) Участвовать в дискуссиях - обсуждать тему, рассматривать с разных сторон и точек зрения, учиться понятно для собеседников выражать свои мысли вслух.

4) Расширять кругозор - разбираться в искусстве, экологии, здоровом образе жизни, влиянии науки и техники на развитие общества. Как можно больше читать книг, журналов, изучать экспертные точки зрения.

5) Организовывать процесс познания - ставить цели и задачи, разрабатывать поэтапный план, искать нестандартные решения, анализировать данные, делать выводы.

Для учащихся развитие функциональной грамотности становится одной из ключевых целей обучения, так как именно она формирует основы критического мышления, самостоятельности и готовности к решению практических задач. Причем использование в практике системного подхода на протяжении всей работы с учащимися, когда учитель использует такие задания показывают, что у учащихся более развито критическое мышление, они умеют находить как лишние данные в задачах, так и обосновать недостающие данные для получения результата. Одним из главных преимуществ жизненно-ориентированных заданий является их конкретная связь с реальными ситуациями и проблемами.

Задачи, которые могут быть предложены на уроках математики, способствуют развитию математической, финансовой, читательской и информационной грамотности, а это делает их универсальным инструментом формирования функциональных навыков.

Рассмотрим некоторые виды таких задач.

Комбинированные задачи.

Комбинированные задачи представляют собой задания, требующие применения знаний из различных разделов математики и объединяющие элементы задач нескольких типов. В таком случае учащиеся не только видят взаимосвязь между разными областями математики, но и развивается способность к интеграции информации, которая получена в ходе изучения отдельных тем, что формирует умение анализировать условия задачи, выбирать подходящие методы и находить оптимальные решения.

1.1. (Среднее арифметическое. 5 класс. Функция числового аргумента. Способы задания функции. 9 класс).

Изучите дополнительную информацию и, используя данные из таблицы, ответьте на вопросы.

(Дополнительная информация. Среднее – это среднее арифметическое.

Мода – значение, которое встречается в наборе чаще всего. Полезна, если нужно понять, какое значение является наиболее распространённым.

Медиана – среднее значение в отсортированном наборе данных. Делит набор на две равные части: половина значений меньше медианы, а половина – больше).

Данные:

Понед - 20, вторник - 25, среда - 28, четверг - 25, пятница - 30, суббота - 15, понедельник - 25

Вопросы:

1. Каково среднее значение продаж за неделю?

2. Какова медиана продаж?

3. Какое значение является модой (наиболее часто встречающимся)?

Решение.

1) (20+25+28+25+30+15+25)∶7=24 – среднее значение;

2) так как 25 встречается чаще всего, то оно является модой значений;

3) сортируем по возрастанию данные: 15,20,25,28,30.

Медианой является значение 25, так как оно центральное значение данных.

Ответ: среднее значение 24, модой является число 25, медиана равна 25.

1.2. (Квадратичная функция и её свойства. 8 класс. Арифметическая прогрессия 9 класс. Применение производной к исследованию функции.

10 класс).

Найдите наибольший член арифметической последовательности (аn), заданной формулой n-го члена аn=243n-4n2.

Решение. Рассмотрим данную последовательность как квадратичную функцию, ветви которой направлены вниз. Значит наибольшее значение будет достигаться в вершине параболы. Найдем координату х вершины параболы, заданной квадратичной функции:

 Так как это не целое число, то рассмотрим значение функции в целых значениях 30 и 40. Наибольшее значение функции достигается при х=30

аn=30(243-4·30)=3690.

Или

Вычислим производную и применим условие для нахождения наибольшего (наименьшего)значения функции

Тогда при п=30, an=30(243-4·30)=3690.

Ответ: 3690

(Прямая пропорциональность 6 класс. Площадь круга. 6, 9класс)

Пицца диаметром 32 см стоит 16 рублей. Сколько будет стоить пицца диаметром 20см? Администратор кафе установил стоимость 12р, прав ли он и почему?

Решение. Вычислим площадь каждой пиццы и составим пропорцию.

S1=162·π=256π, S2=102∙π=100π

Составим пропорцию:

Это прямая пропорциональная зависимость, тогда

Стоимость была завышена администратором.

Ответ: администратор не прав

Задачи с финансовым контекстом.

При решении задач с финансовым содержанием учащиеся сталкиваются с ситуациями, моделирующими повседневную жизнь: покупка товаров со скидкой, сравнение стоимости различных продуктов, расчёт затрат на поездку, выбор выгодного банковского вклада и многое другое. Такие задачи учат планировать бюджет, оценивать выгоду и принимать обоснованные финансовые решения, а также развивают навык анализа ситуации и логического мышления, знакомят учащихся с реальными экономическими процессами.

2.1.(Решение систем уравнений.7класс)

В кафе продают кофе и чай. Кофе стоит 3,50 рублей за чашку, а чай — 2,10 рублей. В общей сложности было куплено 16 чашек, а потрачено 42 рубля. Составьте систему уравнений и найдите, сколько чашек каждого напитка было куплено.

Решение. Пусть х-количество проданных чашек с кофе,

у-количество проданных чашек с чаем. Тогда

Ответ:6 чашек с кофе, 10 чашек с чаем.

2.2. (Цилиндр: площадь боковой поверхности, объём цилиндра.11класс)

К новогодним праздникам Аня решила подарить друзьям ароматические свечи. В интернет-магазине она приобрела модельный воск для свечей (стоимость за 1 кг 23р.), аромамасло (5 р.) и рулон бумаги 10м для упаковки (11р).Вычислите, какое количество свечей получится изготовить для подарков, если высота свечи 12 см, диаметр 5 см. Рассчитайте возможный остаток упаковочной бумаги. А также затраты, в том числе если использовать для упаковки крафтовые пакеты (40шт.- 10р.) и возможную выгоду, если стоимость такой же аромасвечи в магазине 7р.

2.2. (Конус.11 класс)

Задача: а) В компанию “Розмарин”, занимающуюся кейтерингом, поступил срочный заказ. Необходимо рассчитать количество посыпки на торт “Муравейник”, если диаметр его основания 30 см, высота 2,5 дм и на каждый квадратный см торта посыпки требуется 1,2 гр. Обратите внимание, что тортов заказано 5 штук.

б) Стоимость торта “Муравейник” с диаметром 26 см и высотой 18см составляет 15 рублей. Ребята решили продать данный торт порционно, используя пластиковые стаканчики для определения одной порции. Проведите необходимые измерения и расчеты. Рассчитайте максимальную прибыль, которую возможно получить, а также сколько понадобиться глазури для пирожных, если на 1кв.см необходимо 0,8 гр глазури.

2.3. (Конус.11 класс)

Вы с друзьями решили реализовать бизнес-план по продаже мороженого. Закупили первую партию 300 кг мороженого в контейнерах, и решили продавать его в рожках. Рассчитайте возможную прибыль с учётом затрат на покупку рожков (10 шт-5,7р.), упаковки (100 шт-8р). Первоначальную стоимость при продаже мороженого 80г решили установить 1,4 р. Автомат-наполнитель (имелся при аренде здания) можно отрегулировать только на заполнение рожков количеством определенного объёма. Рассчитайте параметр объёма, который необходимо задать автомату. Учтите количество затрат при покупке весового мороженого, если контейнер 1,3 кг стоит 16,27р.

Задачи на чтение графиков, диаграмм.

Работа с данными, представленными в виде графиков, диаграмм требует от учащихся способности к анализу и сопоставлению информации, выявлению ключевых факторов и применению математических методов для обработки данных. Учащиеся учатся интерпретировать данные из текста, извлекать необходимую информацию из графиков и таблиц и применять эти данные для решения задач. Таким образом, задачи, включающие элементы диаграмм, таблиц и соответствий, являются отличным инструментом для развития математической, читательской и информационной грамотности.

3.1. (Функция числового аргумента. Область определения, множество значений. Способы задания функции. 9 класс). Рассмотрите график и ответьте на вопросы:

1) Каковы общие продажи за первые пять месяцев?

2) В каком месяце наибольшее увеличение по сравнению с предыдущим?

3) Каковы средние продажи за месяц?

3.2.(Функция.Свойства функций. 7 класс,9 класс.)

Фирма решила сделать анализ продаж товаров за ноябрь, данные были представлены на графике. Анализируя данные диаграммы, составьте отчет по продажам каждого товара, ответив на вопросы:

1.Укажите период анализа для отчета.

2. Укажите значения колебаний единиц продаж за данный период.

3. Опишите, когда продажи увеличивались; когда падал спрос потребителя.

4. В какие дни заказ не поступал.

5. Укажите дату, когда было заказано максимальное количество товара.

6. Дату, когда спрос на товар был, но он отсутствовал на складе и сколько единиц было заказано?

Различные жизненные ситуации.

Жизненно-ориентированные задания по математике позволяют учащимся осознать важность предмета и его применимость в реальной жизни. С помощью таких заданий учащиеся могут научиться принимать обоснованные решения, развивать критическое мышление и готовиться к реальным жизненным вызовам.

4.1.(Задачи на применение дробей.5 класс)

Рядом с афишей циркового представления в г.Гомеле появилось объявление:

«Внимание!!!Спешите!!! Продано уже 1128 билетов!!Продано уже 3/4 всех билетов, успейте купить свой счастливый билет. Осталось всего лишь 120 билетов!»

Сколько всего билетов было на представление? Верна ли информация о количестве оставшихся билетов? Хватит ли оставшегося количества билетов на представление для школьников, если необходимо 126шт?

4.2. (Задачи на применение дробей.5 класс)

Оле нужно купить в цирк 3 билета. Хватит ли ей 55 рублей, если один билет стоит 18рублей 40 копеек?

4.3. (Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 6 класс). Для участия в ярмарке Ваня решил изготовить лимонад из апельсина и лимона. При этом установил стоимость одного стакана цитрусового лимонада 1,5 рубля. Сколько стаканов нужно продать, чтобы Ваня получил прибыль в размере более100 рублей? Вычислите, сколько литров сока необходимо изготовить, если один стакан вмещает в себя 200 мл. Аргументируйте свой ответ.

Решение.

Составим пропорцию:

Это прямая пропорциональная зависимость, тогда получим

Таким образом, для заданного значения прибыли необходимо продать 67 стаканов лимонада.

Ответ: 67 стаканов.

4.4. (Правильные многоугольники. Описанная окружность.9класс)

Из металлической заготовки в виде круга, диаметр которого 40мм необходимо выточить шляпку для шестиугольного болта, размер которого максимальный при данных значениях круга. Вычислите площадь металла, который будет спилен при обработке.

Решение.

1)Вычислим радиус круга в см и площадь круга R=2см, S1=4π.

2)Вычислим площадь правильного шестиугольника

Ответ:2,36 см2

4.5. (Площадь круга.9класс)

Посчитайте, что выгоднее купить компании из 4 человек, одну пиццу диаметром 20см или две пиццы диаметром 12см?

Решение.

Вычисляем площадь кусочка пиццы, которая достанется одному человеку в каждом из вариантов и сравниваем их.

S1=(100π):4=25π; S2=2∙(36π):4=18π.

Так как S2<S1, то выгоднее пиццу диаметром 20см купить.

Ответ: пиццу диаметром 20см.

Такие задания не только способствуют развитию математических навыков, но и помогают учащимся стать самостоятельными, ответственными и готовыми к решению жизненных задач личностями, способными принимать обоснованные решения в различных ситуациях. Важно использовать вариативность при составлении задач, привлекать при составлении таких заданий самих учащихся, которые в таком случае будут являться активными участниками образовательного процесса и полученный результат является личностно значимым для них.

В условиях цифровизации и быстрых изменений в экономике и обществе функциональная грамотность становится всё более важной для успешной интеграции человека в современную профессиональную и социальную среду. Умение анализировать, интерпретировать и применять информацию помогает выпускникам эффективно адаптироваться к современным вызовам и быть более успешными.

Методический комментарий

к представляемому в информационный банк опыту работы

Мицкевич Светланы Ивановны, учителя математики

ГУО «Средняя школа № 9 г. Светлогорска» по теме «Обучение для жизни: как развивать функциональную грамотность учащихся и сделать уроки математики интересными и полезными»

Тема весьма актуальна. Учительнице удалось перевести школьный курс математики на практические рельсы. Особая ценность данного опыта заключается в том, что его автор умело организует практику освоения учителями новыми инструментами, облегчающими и рационализирующими педагогическую и учебную деятельность обучающихся. Опыт С.И. Мицкевич непременнно будет востребован учителями нашей страны. Апробация опыта успешно прошла на тренингах, которые она проводила в Гомельском ИРО и в Академии образования. На экзамене на получение квалификационной категории «Учитель-методист» Светлана Ивановна защитила свой опыт по теме «Развитие познавательной мотивации и критического мышления учащихся посредством кластера и приемов создания ситуаций успеха».